Um trenó com um passageiro tem massa total (trenó + passageiro) de e percorre uma colina congelada perfeitamente lisa como mostrada na figura abaixo. Em que ponto o trenó “aterrissará”, em relação a base do penhasco (cliff)?

Vamos utilizar a conservação de energia com o intuito de descobrir a velocidade do trenó no topo do penhasco.

Como o trenó parte do nosso referencial, isso quer dizer que a energia potencial no instante inicial será zero.

Perfeito! Então aqui obtemos a velocidade horizontal do trenó quando ele se encontra no ponto mais alto da colina. Agora precisamos analisar o movimento de “queda” desse trenó.

Então, vamos comparar a descida da parte mais alta da colina como um movimento de lançamento oblíquo.

Bom, antes de começar de fato a trajetória paraboloide, a velocidade inicial em relação ao eixo é nula.

Adotando o eixo positivo para cima e o eixo para a direita.

Então, acabamos de encontrar quanto tempo o trenó demorou para aterrissar no chão.

Vamos analisar agora o movimento de “queda” na horizontal.

Utilizando a fórmula do alcance para o lançamento oblíquo:

Como estamos interessados no quanto o trenó se distanciou da base do monte Cliff, vamos considerar essa base como = 0

E sabendo que a velocidade horizontal inicial era e que o tempo de queda foi . Podemos concluir que

Assim, podemos dizer que o trenó aterrissou a da base do monte Cliff.