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Exercícios Resolvidos de Energia Cinética + Energia Gravitacional + Energia Elástica

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Enunciado

Uma partícula de massa m é arremessada verticalmente com velocidade inicial v 0 para cima. Quando a altura dela é 1 / 3 da altura máxima atingida, o módulo de sua velocidade v será

(a) v 0 / 3

(b) 2 v 0 / 3

(c) v 0 / 2

(d) 2 / 3 v 0

(e) 3 / 4 v 0

Passo 1

Primeiramente temos que determinar a altura máxima que a partícula pode atingir. Pra isso vamos fazer a conservação de energia

1 2 m v 0 2 = m g h m a x → h m a x = v o 2 2 g

Passo 2

E a altura que queremos é 1 / 3 da altura máxima, então

h = 1 3 h m a x = v o 2 6 g

Fazendo conservação de energia entre os pontos inicial e o ponto em que a altura é h

1 2 m v 0 2 = 1 2 m v 2 + m g h

Substituindo h

1 2 m v 0 2 = 1 2 m v 2 + m g v o 2 6 g = 1 2 m v 2 + 1 6 m v 0 2

Dividindo tudo por m

1 2 v 0 2 = 1 2 v 2 + 1 6 v 0 2

Isolando v

1 2 v 2 = 1 2 v 0 2 - 1 6 v 0 2 = 2 6 v 0 2

v 2 = 2 3 v 0 2

v = 2 3 v 0

Resposta

D

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