Exercícios Resolvidos de Energia Cinética + Energia Gravitacional + Energia Elástica
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Halliday - Vol.1 - Ed. 8 - Capítulo 8 – Seção 5 – Questão 27.
(Capítulo 8.5 – Exercício 27) A Fig. 8-34 mostra uma pedra de em repouso sobre uma mola. A mola é comprimida pela pedra. (a) Qual é a constante elástica da mola? (b) A pedra é empurrada mais para baixo e liberada. Qual é a energia potencial elástica da mola comprimida antes de ser liberada? (c) Qual é a variação da energia potencial gravitacional do sistema pedra-Terra quando a pedra se desloca do ponto onde foi liberada até a altura máxima? (d) Qual é essa altura máxima, medida a partir do ponto onde a pedra foi liberada?
Passo 1
Vamos que a gente consegue!!
Por algum motivo, tem uma pedra em cima da mola, e aí nós, físicos, precisamos estudar as energias envolvidas ali hahahaha mas boraaaa
a) Como a pedra está em repouso sobre a mola, então temos um equilíbrio de forças. Portanto, aplicando a segunda lei de Newton, temos:
Sabendo que a força elástica é e a força peso é , temos
Isolando :
Substituindo os valores dados na questão:
Show!
Passo 2
b) A equação da energia potencial elástica é:
Sabendo a constante elástica da mola e também o deslocamento da mola em função da sua posição natural e que ela tem uma compressão de , então a energia potencial no momento de compressão máxima é:
Passo 3
c e d) Devemos perceber que no momento em que a pedra é liberada e no momento que atinge a altura máxima, a velocidade é nula. Como nesses momentos só atuam sobre a pedra a força elástica e a força peso, que são conservativas, então podemos aplicar a conservação da energia mecânica:
Isolando :
(repara que precisamos primeiro calcular a letra d para no próximo passo, fazermos a letra c)
Passo 4
c e d) Com a altura máxima calculada, podemos determinar a variação da energia potencial entre os instantes de compressão máxima e de altura máxima, considerando o ponto de compressão máxima como :
Resposta
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