Um famoso experimento proposto por Galileu consiste em dois objetos de massas diferentes (uma pena e um martelo, por exemplo) largados simultaneamente a partir do repouso desde uma altura em relação ao solo. Considere que este experimento seja realizado em uma grande câmara de vácuo em um laboratório na superfície da Terra, e sejam e as massas dos dois objetos, onde . Analise as seguintes afirmações a respeito deste experimento:

I) À medida que cada objeto descreve o movimento de queda livre, sua energia cinética aumenta de quantidades iguais durante distâncias percorridas iguais.

II) O trabalho realizado pela força gravitacional durante a queda livre é menor sobre o objeto de massa .

III) Ao tocar o solo, ambos os objetos possuem a mesma energia cinética.

IV) Ao tocar o solo, a energia cinética do objeto de massa vale .

São CORRETAS as afirmações:

(A) I, II e IV

(B) I, III e IV

(C) III e IV

(D) I, II e III

(E) I, II, III e IV

Vamos olhar cada uma das frases separadamente

I – Correta

Temos que em dois instantes diferentes da queda que a energia mecânica do corpo é a mesma ou seja

Temos que a energia mecânica é a soma da energia cinética e da energia potencial gravitacional , ou seja

Jogando tudo que é energia cinética pra um lado e tudo que é energia potencial gravitacional pro outro temos

Ou seja, a variação energia cinética é proporcional a variação de altura, o que significa que sua energia mecânica aumenta em quantidades iguais para deslocamentos iguais

II – Correta

Temos que o trabalho realizado pela força gravitacional sobre o corpo é dado por

E o trabalho realizado pela força gravitacional sobre o corpo é dado por

Como temos que

III – Errada

Por conservação de energia mecânica temos que a energia cinética dos corpos ao chegar ao solo é dada por

E

Como o corpo tem maior massa, a energia cinética é maior.

Outra forma de ver isso é lembrar que a velocidade que os dois corpos têm ao chegar ao solo é igual, porém a energia cinética é dada por

Ou seja, quem tem maior massa terá maior energia cinética.

IV – Correta

Temos que trabalhar com a conservação da energia mecânica. Temos que no começo que a energia mecânica é somente potencial gravitacional (já que o corpo é liberado do repouso)

Já no momento em que o corpo atinge o solo, temos que a energia potencial é nula e a energia mecânica é dada somente pela energia cinética

Aqui eu não escrevi a energia mecânica explicitamente por que é justamente ela que eu quero calcular

Pela conservação da energia mecânica temos que

Assim para o corpo