(Capítulo 8.5 – Exercício 18) Um bloco de é liberado a partir do repouso de uma altura acima de uma mola vertical com constante elástica e massa desprezível. O bloco se choca com a mola e para momentaneamente depois de comprimir a mola . Qual é o trabalho realizado (a) pelo bloco sobre a mola e (b) pela mola sobre o bloco? (c) Qual é o valor de ? (d) Se o bloco fosse solto de uma altura acima da mola, qual seria a máxima compressão da mola?

a) Como inicialmente, a mola estava no seu estado natural, , após a colisão a mola comprime . Assim:

Substituindo os valores:

é o trabalho realizado pela mola sobre o bloco, porém, de acordo com a Terceira Lei de Newton, podemos afirmar que o trabalho realizado pelo bloco sobre a mola é .

b) Como somente atuam forças conservativas sobre o bloco, então podemor aplicar a conservação da energia mecânica, lembrando que o bloco é solto do repouso () e para ao atingir a compressão da mola dada (). Assim:

Isolando :

c) Para o caso do bloco ser solto de uma altura duas vezes maior, vamos determinar a compressão máxima da mola usando novamente a conservação da energia mecânica:

Resolvendo essa equação do segundo grau, nossa raíz positiva é:

E acabamossss