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Exercícios Resolvidos de Energia Cinética + Energia Gravitacional + Energia Elástica

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Enunciado

Um pequeno bloco de massa m está sobre uma superfície horizontal sem atrito ligado a uma mola de constande elástica k cuja outra extremidade é fixa em uma parede, como mostra a figura. O bloco é deslocado para x = A , a partir da posição de equilíbrio, x e q = 0 e liberado a partir do repouso. Para qualquer instante posterior, o módulo da sua velocicade é dado por:

  1. v = k m A 2 - x 2
  2. v = k m A 2 + x 2
  3. v = 2 k m A 2 + x 2
  4. v = k m   x
  5. v = k m   A

Passo 1

Os dados do enunciado são

D a d o s m k A

Em problemas literais é sempre bom escrever os dados separados para mais tarde conferir se as respostas estão de acordo com esses dados.

Como não temos atrito, não temos trabalho sendo feito então

E m A = E m p o n t o   q u a l q u e r

Passo 2

Temos

E m A = U e l

E m A = k Δ x 2 2

Onde

Δ x = A - 0 = A

Que foi o quanto a mola ficou deformada.

Então

E m A = k A 2 2

Passo 3

E m p o n t o   q u a l q u e r = U e l + K

Onde

U e l = k Δ x 2 2

Com

Δ x = x - 0 = x

Que foi o quanto a mola ficou deformada em um ponto x qualquer. Além disso,

K = m v 2 2

Passo 4

Teremos então

k A 2 2 = k x 2 2 + m v 2 2

v 2 = k A 2 - x 2 m

v = k m A 2 - x 2

Resposta

Letra A

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