Exercícios Resolvidos de Energia Cinética + Energia Gravitacional + Energia Elástica
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Halliday - Vol.1 - Ed. 8 - Capítulo 8 – Seção 5 – Questão 31.
(Capítulo 8.5 – Exercício 31) Na Fig. 8-40, um bloco de massa é liberado a partir do repouso em um plano inclinado sem atrito de ângulo . Abaixo do bloco há uma mola que pode ser comprimida por uma força de . O bloco para momentaneamente após comprimir a mola . (a) Que distância o bloco desce ao longo do plano da posição de repouso inicial até o ponto em que para momentaneamente? (b) Qual é a velocidade do bloco no momento em que entra em contato com a mola?
Figura 8-40 Problema 29
Passo 1
Fala pessoal, vamos pra mais um probleminha? A gente consegue 😊
Aqui temos 3 pontos principais: 1 – bloco inicialmente em repouso; 2 – bloco entra em contato com a mola; 3 – bloco comprime a mola e para momentaneamente, como mostrado na Figura abaixo.
a) Pra começar, queremos a distância que o bloco percorre até parar momentaneamente
Como uma força de é capaz de comprimir a mola em , sua constante elástica () será
A distância entre os pontos 1 e 3 é dada por . Essa distância está relacionada com a altura por meio da inclinação do plano por meio da equação abaixo
Beleza, mas precisamos encontrar esse
Passo 2
No ponto 1, tem-se apenas a energia potencial gravitacional, uma vez que o bloco encontra-se em repouso. Já no ponto 3, o bloco possui apenas a energia potencial elástica, pois ele para momentaneamente. Dessa forma, pelo princípio de conservação da energia mecânica
Colocando em evidência
Para , , e
Show, já temos o
Assim, a distância total percorrida será
Passo 3
b) Agora, queremos a velocidade do bloco quando ele entra em contato com a mola
A distância do ponto 1 ao 2 será
O que nos dá uma variação de altura
No ponto 2 temos energia potencial gravitacional e energia cinética. Fazendo o princípio da conservação da energia mecânica entre os pontos 1 e 2
Colocando em evidência
Sucesso demais!!
Resposta
a)
b)