UNICAMP, Sem Campus, Física 2, Listas de Física 2 - UNICAMP - Lista 1 - Gravitação, Questão 9a
Duas estrelas de nêutrons estão separadas por uma distância de . Ambas tem uma massa de e um raio de . As estrelas se encontram inicialmente em repouso relativo. Com que velocidade estarão se movendo, em relação a este referencial de repouso:
Quando a distância for metade do valor inicial?
Passo 1
Eaew, tudo certinho com você?
O sistema descrito é composto por duas estrelas de nêutrons que estão a uma distância inicial de , ambas têm a mesma massa e um raio de . Inicialmente, o movimento é medido em relação a um referencial em que ambas estão em repouso relativo, e precisamos encontrar a velocidade de ambas em diferentes situações! Mas como encontramos o valor dessa velocidade? Usando conservação de energia! Só precisamos lembrar que nesta situação a energia mecânica é composta por
e
nesta alternativa vamos usar a conservação de energia para encontrar a velocidade quando a distância entre as estrelas cai pela metade. Vamos fazer isso!
Passo 2
A energia mecânica do sistema inicialmente é dada por
Como elas começam em uma distância igual do referencial de repouso relativo, a energia potencial, medida em relação a esse referencial de repouso, é dada por
Vamos agora analisar a situação pedida no enunciado!
Passo 3
Agora, temos que as estrela estão se aproximando, de forma que a distância entre elas é de . Analogamente ao que fizemos antes, temos que agora a energia mecânica será
Utilizando a conservação de energia mecânica, temos que
Note que temos duas energias cinéticas, uma para cada estrela do sistema. Isolando a nossa velocidade, temos que
ou simplesmente
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!