Uma esfera de chumbo de raio possui uma cavidade esférica cuja superfície passa pelo centro da esfera e “toca” o lado direito da esfera. A massa da esfera, antes de a cavidade ser aberta, era . Com que força gravitacional a esfera de chumbo com a cavidade atrai uma pequena esfera de massa que se encontra a uma distância do centro da esfera de chumbo, sobre a reta que liga os centros da esfera e da cavidade?

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Agora vamos imaginar a cavidade como sendo uma esfera de raio , cujo o centro de massa está a uma distância de da esfera pequena. Agora vamos calcular a força gravitacional que essa cavidade esférica exerceria na esfera pequena.

Entretanto, não temos a massa dessa cavidade esférica. Mas podemos descobrir utilizando a fórmula da densidade:

Para a esfera sem a cavidade, temos que e o volume será:

Logo, substituindo:

Agora é só utilizar a densidade para a cavidade:

Entretanto, ainda temos que calcular o volume da cavidade. Mas sabemos que o raio da cavidade é a metade do raio da esfera, ou seja, é .

Substituindo na fórmula:

Agora é só substituir na fórmula

Agora para calcular a força que a esfera com a cavidade faz, é só diminuir as duas forças: