Uma massa uniformemente distribuída em uma esfera maciça de raio e centro na origem exerce sobre uma partícula de massa a uma distância da origem uma força de módulo Determine o valor da razão nos seguintes casos:
- e
- e
Passo 1
Sabemos que a força gravitacional é dada por:
Onde:
F: força gravitacional entre dois corpos
G: Constante de gravitação universal
M e m: massa dos corpos (medida em quilogramas)
d: distância entre os centros dos corpos (medida em metros)
Logo
E
onde é massa total dentro de uma esfera de raio , dada por
Passo 2
Logo a razão fica da forma:
Passo 3
Na letra b, seguiremos o mesmo passo análogo a letra a, substituindo :
Lembrando que
Já que !
Resposta
a) 64
b) 8
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