UNICAMP, Sem Campus, Física 2, Listas de Física 2 - UNICAMP - Lista 1 - Gravitação, Questão 8
Plutão se movimenta em uma órbita claramente elíptica em torno do Sol. A velocidade de Plutão em seu ponto mais próximo, do Sol é de . Qual é a velocidade de Plutão no ponto mais distante de sua órbita, onde se encontra a do Sol?
Passo 1
Eaew, tudo certinho com você?
Temos descrita aqui a órbita elíptica de Plutão. Note que, ele tem uma velocidade maior quando está mais próximo do sol, , e, logicamente, a sua velocidade será menor a uma distância . Mas como encontramos o valor dessa velocidade? Usando conservação de energia! Só precisamos lembrar que nesta situação a energia mecânica é composta por
e
em que é a massa de Plutão, é a massa do Sol, é a distância na órbita, e é a constante de gravitação universal! Vamos tentar resolver esse problema!
Passo 2
Na posição , temos que a velocidade é conhecida como , portanto, a seguinte expressão é conhecida
na segunda posição, que está a uma distância , temos que
A conservação de energia diz que
De maneira que a velocidade desejada por ser obtida como
Vamos usar os valores e obter a nossa velocidade! Vem comigo!
Passo 3
Usando que , e que a massa do Sol é , temos que
Realizando os cálculos com uma calculadora, temos que
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!