Imagine o sistema composto pelo planeta Terra de massa e pela Lua com massa . Seja ainda a distância entre a Terra e a Lua dada por . A que distância da Terra sobre a reta que une os dois corpos a força gravitacional sobre uma partícula ali situada será zero?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
Se uma partícula está entre a Terra e a Lua, ela sofre uma força gravitacional para cada lado:
Se a força gravitacional resultante é zero:
Passo 2
A distância da partícula a cada um dos corpos é:
Vamos chamar a massa da pratícula de :
Podemos cortar e .
Parabéns pela bela participação, “”.
Além disso, sabemos que a massa da Lua é:
Tirando a raiz quadrada dos dois lados, temos:
Ficamos com a letra (D).
Resposta
Letra (D)