UNICAMP, Sem Campus, Física 2, Listas de Física 2 - UNICAMP - Lista 1 - Gravitação, Questão 10c
Um satélite está em órbita circular de raio em torno da Terra. A área delimitada pela órbita é proporcional a , já que . Determine a forma de variação com das seguintes propriedades do satélite:
O momento angular;
Passo 1
Oiiie, tudo bem com você?
O enunciado nos descrever a órbita circular de um satélite, indicando que o raio dessa órbita é . Como essa órbita é circular, a área delimitada por ela é dada por . Com estas informações em mão, o enunciado nos pede para encontrar a variação em termos de de algumas propriedades do satélite. Nesta alternativa estamos interessados no momento angular. E, como achamos esta variação? Nas alternativas anteriores encontramos que
e
e,a fórmula do momentum angular é tal que
em que é o vetor posição da partícula na órbita e , é o momentum linear da mesma. Vamos tentar usar estas informações para resolver o nosso problema! Saca só!
Passo 2
Como temos que a órbita circular, os vetores e são perpendiculares, portanto, o módulo do momentum angular pode ser escrito como
em que o módulo é o raio da órbita, e o módulo de é simplesmente . Na alternativa anterior encontramos que a energia cinética vai com , como ela vai com o quadrado da velocidade, temos que a velocidade evoluí com . Portanto, o momentum angular evoluí tal que
Em que é simplesmente uma constante. A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!