UFABC – Sem Campus – Funções de Uma Variável – Listas – Listas FUV – GRADMAT – Lista 9 – Técnicas de Integração I – Questão 3 – Alternativa a)
Usando que
Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Oiie, tudo bem com você?
Vamos começar com essa questão! O enunciado é bastante direto, mas se não reconhece a relação dada no enunciado, você consegue obter ela através de:
Mas, o que precisamos fazer é mais direto! Vamos utilizar a expressão dada no enunciado para reescrever nosso integrando. Belezinha?
Passo 2
Podemos identificar que e , poderia ser o contrário, mas vamos fazer com essa escolha, beleza? Temos que:
Vamos relembrar algumas propriedades do cosseno e de integração! Saca só!
Passo 3
De cara, nós temos que:
Não vamos esquecer da constante de integração, beleza? Também vale a pena lembrar que:
Bora usar isso para resolver a integral!
Passo 4
Usando a propriedade (3), temos que:
Antes de integrarmos, por simplicidade, vale a pena lembrar que:
De forma que aplicando a equação (2), temos:
Só vamos reescrever isso um pouquinho! Bora lá!
Passo 5
Temos que:
Só juntei as constantes em uma só . O resultado é esse! Bora para a próxima alternativa!!
