UFABC – Sem Campus – Funções de Uma Variável – Listas – Listas FUV – GRADMAT – Lista 9 – Técnicas de Integração I – Questão 6 – Alternativa c)
Calcule:
Passo 1
Bora para mais uma!
Para resolver esta integral vale a pena lembrarmos da seguinte relação trigonométrica! Temos que:
Que é a forma como usualmente vemos esta expressão! No entanto, ela é o mesmo que o seguinte:
Vamos tentar usar isso na nossa integral! Saca só!!
Passo 2
Temos que a integral pode ser reescrita como:
Já está quase acabando! Aguenta aí!
Passo 3
Se lembrarmos que:
E também que:
Nós obtemos como resultado final, o seguinte:
Em que . Essa acabou, mas ainda tem mais algumas! Força!!
Resposta
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Encontre o volume do sólido obtido pela rotação em torno da reta x = 1 da região sob a curva y = 1 - x 2 , 0 ≤ x ≤ 1 .
Calcule a integral usando a substituição trigonométrica indicada. Esboce e coloque legendas no triângulo retângulo associado. ∫ x 3 9 - x 2 d x ; x = 3 sin θ
Calcule a integral indefinida:int (x^2)/(sqrt(2 - x^2)) d x
Calcule a integral indefinida:int (5 x + 4)/(x^3 sqrt(x^2 + 1)) d x
Calcule a integralint (1)/(x^2 sqrt(4 x^2 - 1)) d x