UFABC – Sem Campus – Funções de Uma Variável – Listas – Listas FUV – GRADMAT – Lista 9 – Técnicas de Integração I – Questão 2 – Alternativa c)
Usando a técnica do exercício anterior calcule:
c)
Passo 1
Eaew, tudo certinho contigo?
Que enunciado seco neh? Mas vamo que vamo! Primeira coisa, o que é a “técnica” do exercício anterior?
A técnica é utilizar a seguinte relação:
Consegue adivinhar o que fazer agora? Bora lá!
Passo 2
Primeiro vamos identificar comparando a equação (1) com o integrando no enunciado, ou seja:
Portanto, podemos escrever a nossa integral como:
Agora, para resolver isso, vamos lembrar algumas coisinhas! Beleza?
Passo 3
Nós temos que:
Já que agora temos limites de integração! Também vale a pena lembrar que:
Bora usar isso para resolver a integral!
Passo 4
Se usarmos a equação (3), temos:
Aplicando a equação (2), temos que:
Lembrando que , também que e que . Temos que:
A terceira alternativa é isso! Vamos para a próxima!
