Lista de exercícios 10 – UFABC – Técnicas de integração– questão 13 item c
Calcule as seguintes integrais:
c)
Passo 1
Faaaaaala, galera... Tranquileba?? Bora responder Aí essa questão?
Deve ter chegado aqui cansado de tentar fazer essa integral. Relaxa!! Eu particularmente já estava assim:
Mas saca só como um passo só vai te ajudar muito.
Nessa integral antes temos que fazer uma substituição que muda muita coisa. Veja!!
A substituição de a e x não diferencia em nada agora, só nos ilustra que . Assim:
Isso facilita muita coisa, né?!
Bora pro próximo passo?!
Passo 2
Obrigado por vir.
Temos:
Passo 3
Sabemos que a integral de é . Assim:
Não podemos esquecer da bendita constante
Resumindo:
Substituindo pela equação do cosseno de meio ângulo:
Ao final:
Resposta
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