UFABC – Sem Campus – Funções de Uma Variável – Listas – Listas FUV – GRADMAT – Lista 9 – Técnicas de Integração I – Questão 4 – Alternativa a)
Usando que
calcule:
Passo 1
Eaew, tudo certinho?
Vamos resolver essa questão utilizando o que nos foi dado no enunciado, caso você não reconheça a expressão no enunciado, você pode demonstrar ela utilizando que:
Mas para nós, apenas precisamos utilizar o que nos foi dado! Vamos partir daí! Bora lá!
Passo 2
A primeira coisa é reescrever o nosso integrando utilizando a dica no enunciado! Temos que e . Ou seja, temos que:
Precisamos aplicar propriedades do cosseno e da integração, belezinha?
Passo 3
De cara, nós temos que:
Não vamos esquecer da constante de integração, beleza? Também vale a pena lembrar que:
Bora usar isso para resolver a integral!
Passo 4
Usando a propriedade (3), temos que:
Se lembrarmos que , podemos aplicar (2) da seguinte forma:
Vamos só reescrever um pouquinho! E já era! Bora lá!
Passo 5
Temos que:
Primeira alternativa foi! Bora para a próxima!
