UFABC – Sem Campus – Funções de Uma Variável – Listas – Listas FUV – GRADMAT – Lista 9 – Técnicas de Integração I – Questão 2 – Alternativa b)
Usando a técnica do exercício anterior calcule:
b)
Passo 1
Eaew, tudo certinho contigo?
Que enunciado seco neh? Mas vamo que vamo! Primeira coisa, o que é a “técnica” do exercício anterior?
A técnica é utilizar a seguinte relação:
Consegue adivinhar o que fazer agora? Bora lá!
Passo 2
Primeiro vamos identificar comparando a equação (1) com o integrando no enunciado, ou seja:
Portanto, podemos escrever a nossa integral como:
Agora, para resolver isso, vamos lembrar algumas coisinhas! Beleza?
Passo 3
Nós temos que:
Não podemos de jeito nenhum esquecer a constante e integração! Também vale a pena lembrar que:
E, por último que:
Bora usar isso para resolver a integral!
Passo 4
Se usarmos a equação (3) e (4), temos:
Aplicando a equação (2), temos que:
Aplicando a propriedade distributiva (chuveirinho), temos que:
No final eu juntei todas as constantes como . A nossa resposta final é então:
A segunda alternativa é isso! Vamos para a próxima!
