UFABC – Sem Campus – Funções de Uma Variável – Listas – Listas FUV – GRADMAT – Lista 9 – Técnicas de Integração I – Questão 6 – Alternativa e)
Calcule:
Passo 1
Mais uma mais uma! Bora Bora!!
Para esta questão vamos utilizar uma mudança de variáveis do tipo . Belezinha?
Passo 2
Se fizermos a substituição e temos que . O que nos é conveniente, porque podemos escrever a nossa integral como:
A partir daqui vamos integrar utilizando a regra do polinômio! Hehehehe
Passo 3
Temos que:
Utilizando este método, temos que:
Só falta voltar para a variável original! E acabou!
Passo 4
Utilizando , temos que:
É isso! Bora para a próxima!
Resposta
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Encontre o volume do sólido obtido pela rotação em torno da reta x = 1 da região sob a curva y = 1 - x 2 , 0 ≤ x ≤ 1 .
Calcule a integral usando a substituição trigonométrica indicada. Esboce e coloque legendas no triângulo retângulo associado. ∫ x 3 9 - x 2 d x ; x = 3 sin θ
Calcule a integral indefinida:int (x^2)/(sqrt(2 - x^2)) d x
Calcule a integral indefinida:int (5 x + 4)/(x^3 sqrt(x^2 + 1)) d x
Calcule a integralint (1)/(x^2 sqrt(4 x^2 - 1)) d x