Exercícios Resolvidos de Indutores e Indutância

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Enunciado

Uma bobina circular tem 10,0   c m de raio e 30,0 espiras compactas. Um campo magnético externo de módulo 2,60   m T é aplicado perpendicularmente ao plano da bobina. (a) Se a corrente na bobina é zero, qual é o fluxo magnético que enlaça as espiras? (b) Quando a corrente na bobina é 3,80   A em um certo sentido, o fluxo magnético através da bobina é zero. Qual a indutância da bobina?

Passo 1

No item (a) temos que um campo externo atravessa a bobina (que não tem corrente). Assim, o fluxo é dado simplesmente pelo produto do campo externo pela área da bobina e pelo número de espiras:

Φ t o t a l = N B A = N π r 2 B

Com N = 30,0 , r = 0,100   m e B = 0,00260   T , temos que

Φ t o t a l = 2,45 ⋅ 10 - 3   W b

Passo 2

No item (b) ele diz que ligando uma corrente em um determinado sentido na bobina, o fluxo sobre ela se torna nulo. Para isso ocorrer, o fluxo que o campo gerado pela própria bobina deve cancelar o fluxo do campo externo que foi calculado no item (a).

Assim,

L = N Φ B i = N B A i = Φ t o t a l i

Com Φ t o t a l = 2,45 ⋅ 10 - 3   W b e i = 3,80   A , temos que

L = 6,45 ⋅ 10 - 4   H

Resposta

Φ t o t a l = 2,45 ⋅ 10 - 3   W b

L = 6,45 ⋅ 10 - 4   H

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