Indutância, Materiais Magnéticos
Um solenoide longo de comprimento e raio tem um enrolamento com espiras.
Calcule a autoindutância do solenoide. Calcule a energia armazenada no solenoide quando pelo fio circula uma corrente .
Dado: o campo magnético no interior do solenoide é . Ignore a variação do campo próximo às extremidades do solenoide.
Repita os cálculos do item (a) para o caso em que o solenoide está preenchido com um material de suscetibilidade .
Passo 1
Calcule a autoindutância do solenoide. Calcule a energia armazenada no solenoide quando pelo fio circula uma corrente .
Por definição, a autoindutância é dada por:
Como e são dados do problema, temos que calcular o fluxo magnético através do solenoide.
Por definição, o fluxo magnético é dado por:
Como o campo magnético é constante e uniforme no interior da espira, podemos simplificar a expressão acima para:
Onde é campo magnético no interior do solenoide (dado pelo problema) e é a área da seção transversal da espira, .
Substituindo essas expressões na expressão do fluxo magnético, teremos:
Passo 2
Finalmente, substituindo na expressão de , teremos:
Passo 3
A energia armazenada no solenoide é dada por:
Substituindo a expressão de que acabamos de calcular, teremos:
Passo 4
Repita os cálculos do item para o caso em que o solenoide está preenchido com um material de suscetibilidade .
Se o solenoide for preenchido por um material de suscetibilidade , a permeabilidade magnética passará a ser:
Substituindo essa nova permeabilidade magnética na expressão de , teremos?
Da mesma forma, a energia armazenada no solenoide será:
Resposta