Exercícios Resolvidos de Indutores e Indutância

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Enunciado

Dizemos que dois indutores de auto-indutâncias L 1 e L 2 e indutância mútua desprezível estão ligados em série quando uma mesma corrente I ( t ) atravessa os dois.

( a ) Calcule a diferença de potencial entre os terminais de associação. Expresse-a em termos de L 1 e L 2 e a taxa de variação de I ( t ) com o tempo ( d I / d t ) .

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos aqui um problema de circuitos elétricos em que dois indutores, L 1 e L 2 , são ligados em série. Como o enunciado indica, nestas condições temos que a corrente ao longo dos indutores é a mesma I ( t ) . A alternativa que precisamos resolver é

( a ) Calcule a diferença de potencial entre os terminais de associação. Expresse-a em termos de L 1 e L 2 e a taxa de variação de I ( t ) com o tempo ( d I / d t ) .

Resolver isso está relacionado à utilização da Lei de Kirchoff para Tensões (LKT) no seguinte circuito

e lembrar da definição de indutância! Bora tentar fazer isso?

Passo 2

A diferença de tensão em um circuito composto de dois indutores é tal que pela LKT, obtemos

V = V 1 + V 2

ou seja, é a soma da diferença de tensão nos terminais de cada indutor. Esse valor pode ser calculado como

V = L d i d t

sendo assim, obtemos que

V = L 1 d i d t + L 2 d i d t

como a corrente é a mesma para ambos os indutores i = I ( t ) , temos que a tensão desejada é

V = ( L 1 + L 2 ) d I ( t ) d t

Essa alternativa foi isso! Bora para a próxima! Até já!

Resposta

V = ( L 1 + L 2 ) d I ( t ) d t

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