Um solenoide longo de comprimento e raio tem um enrolamento com espiras. O módulo do campo no interior do solenoide é .
- Calcule a auto-indutância do solenoide.
- Repita o cálculo do item (a) para o caso em que o solenoide está preenchido com um material de suscetibilidade .
Passo 1
- Calcule a auto-indutância do solenoide.
- Repita o cálculo do item (a) para o caso em que o solenoide está preenchido com um material de suscetibilidade .
A auto-indutância é dada por:
Vamos precisar começar calculando .
O fluxo de campo magnético sobre uma espira circular é dado por:
Sendo que o problema já nos disse que .
Isso vai nos dar o seguinte:
Voltando para a auto-indutância:
Passo 2
Quando temos um material preenchendo o solenoide, no caso, ocorre uma variação no campo magnético... dessa forma:
Isso significa que, agora, o fluxo do campo magnético será:
Substituindo a expressão que o problema nos deu para :
Por fim, a auto-indutância será: