Exercícios Resolvidos de Indutores e Indutância

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Enunciado

Um capacitor de 2,0   μ F fica completamente carregado quando conectado a uma bateria de 12,0   V . Depois disso, desliga-se a bateria e liga-se o capacitor carregado a um indutor de 0,25   H . A máxima corrente que passa pelo indutor é aproximadamente:

  1. 34   μ A ;
  2. 12   m A ;
  3. 34   m A ;
  4. 18   m A ;
  5. 12   μ A ;

Passo 1

Pow! Antes de tudo, vamos desenhar esse circuito aí beleza?

Bem, após o capacitor ficar completamente carregado (com a mesma tensão que a fonte), ele se conecta com um indutor:

E imediatamente após ele se conectar ao indutor de indutância L = 0,25   H , surge uma corrente para carregar o indutor:

E é justamente essa corrente que queremos obter!

Passo 2

Pode anotar uma coisa aí: toda vez que você tiver um circuito L C (formado por um indutor e um capacitor apenas) a energia no sistema se conserva. Estou te falando isso, porque uma das formas mais fáceis de determinar a máxima corrente que circula no circuito é por conservação de energia:

E C = E L

Ou seja, a energia do capacitor é igual a armazenada no indutor! De acordo com a teoria...

1 2 C V 2 = 1 2 L I 2

Olha a nossa amiga corrente aparecendo aí!

Então...

C V 2 L = I 2     →

I = V C L

Logo, substituindo esses dados dado no problema (lembre-se de que C = 2   μ F = 2 ⋅ 10 - 6 F )...

I = 12 2 ⋅ 10 - 6 0,25     →

I = 12 8   10 - 3     →

I = 33,94 ⋅   10 - 3     →

Portanto, a máxima corrente será...

I = 34   m A

Resposta

Letra C.

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