Considere um solenoide ideal de raio e uma espira circular de raio coaxial a ele, e suponha que (ou seja, a espira está fora do solenoide).
Pelo solenoide passa uma corrente não-estacionária . Denotando a indutância mútua do sistema por , as autoindutâncias do solenoide e da espira por e , e o campo produzido pelo solenoide em seu exterior por , qual das afirmações abaixo é verdadeira?
pois .
depende de .
pois .
depende de .
depende de .
depende de .
Passo 1
Bom, todas as opções trabalham com , ou , ou ... então vamos calcular cada um desses caras, beleza?
A indutância mútua desse sistema será dada por:
Como as áreas tanto solenoide, quando da espira, são constantes, os fluxos magnéticos vão depender somente dos campos magnéticos.
Logo:
Lembrando que, como o solenoide induz corrente na espira e vice-versa:
Se continuarmos as contas, eventualmente as corrente irão sumir da expressão de . Assim, das opções acima, vai depender de .
Logo, a resposta certa é a letra .
Mas, por via das dúvidas, vamos dar uma olhada nas autoindutâncias, ok?
Passo 2
A autoindutância do solenoide é dada por:
Como a área do solenoide é constante e o campo em seu interior é uniforme, podemos reescrever a expressão acima como:
Se lembrarmos que, para a autoindutância, , novamente, se continuarmos as contas vamos ver que a corrente vai sumir da expressão.
Como , logo, não depende de .
Passo 3
Seguindo o mesmo raciocínio para a autoindutância da espira, teremos:
Logo, não depende de .
Resposta
depende de .