Um corpo inicialmente em repouso, é acelerado em uma trajetória circular de raio 1,5   m , segundo a equação α = 120   r a d / s 2 . Sabe-se que a partícula passa pela posição θ = π / 2 em t = 0   s . Determinar:

(b) A posição angular do corpo em função do tempo;

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente encontrar a posição angular do corpo em função do tempo, que tá se movimentando em uma trajetória circular de raio r = 1,5   m e tem uma aceleração angular α = 120   r a d / s 2 . A gente também tem uma condição inicial, onde a partícula inicia o movimento, na posição θ = π / 2 em t = 0   s .

A posição angular é dada pela função horária:

θ = θ 0 + ω 0 t + α t 2 2

Onde θ 0 e ω 0 são a posição inicial e a velocidade angular inicial, respectivamente, no tempo t = 0   s ; α é a aceleração angular e t é o tempo. Então, basta a gente substituir os dados do enunciado nessa equação.

Vamos lá!

Passo 2

Da condição inicial que nós temos θ 0 = π 2 . Então, usando α = 120   r a d / s 2 e ω 0 = 0 , substituindo na equação da posição angular:

θ = θ 0 + ω 0 t + α t 2 2

Temos:

θ = π 2 + 0 ∙ t + 120 ∙ t 2 2

θ = π 2 + 60 t 2   ( r a d )

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

θ = π 2 + 60 t 2   ( r a d )

Exercícios Resolvidos de Movimento Circular Acelerado

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