Um disco que girava em torno de seu eixo de simetria com velocidade angular constante ω 0 começa a ser freado com desaceleração angular uniforme até atingir o repouso. No processo em que ele é freado ele completa exatamente uma volta de seu movimento.

Um outro disco, idêntico ao primeiro, mas que possui velocidade angular inicial ω '   =   5 ω 0 começa a ser freado com mesma desaceleração angular que o primeiro. Quantas voltas completas em torno de seu eixo esse segundo disco dá até atingir o repouso?

(a) 25

(b) 10

(c) 5

(d) 2

(e) 1

Passo 1

Pela Equação de Torricelli para a rotação, temos:

ω f 2 =   ω 0 2 + 2 α ∆ θ

Calculando α para o primeiro disco ( ω f = 0   e   ∆ θ = 2 π )   teremos:

0 =   ω 0 2 - 2 α . 2 π

α = ω 0 2 4 π

Calculando ∆ θ para o segundo disco, teremos:

0 = 5 ω 0 2 - 2 . ω 0 2 4 π . ∆ θ

0 = 25 ω 0 2 - 2 . ω 0 2 4 π . ∆ θ

∆ θ = 50 π

Como uma volta representa uma variação de 2 π no ângulo, o número N de voltas é igual a:

N = ∆ θ 2 π

N = 50 π 2 π

N = 25

Logo, até parar o novo disco dará 25 voltas.

Resposta

L e t r a   A

Exercícios Resolvidos de Movimento Circular Acelerado

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