Em um treinamento, um veículo é colocado em uma pista circular e percorre 20   m a cada 4   s . sabendo que o diâmetro da pista é 20   m , podemos afirmar que o módulo da aceleração centrípeta do veículo, em m / s 2 , é igual a

(a) 6

(b) 2,5

(c) 10

(d) 5

(e) 7

Passo 1

Fala aí!! Vamos ter que calcular a aceleração centrípeta de um movimento circular, beleza?

Ou não tá beleza? Hehe.

Acompanha aqui comigo que vai ficar tudo beleza!

Passo 2

A aceleração centrípeta é aquela aceleração que aponta para o centro de trajetórias curvilíneas. Então, se é uma trajetória circular, ela tá apontando para o centro do círculo, tá?

Bom, falamos aqui da direção e do sentido dela. Mas e quanto ao valor da acelereção centrípeta? É isso que ele pergunta pra gente!!!

Então, o módulo da aceleração centrípeta está relacionado ao valor da velocidade angular e do raio da trajetória, de acordo com:

a c p = ω 2 ⋅ R

Passo 3

Como o nosso exercício é um movimento acelerado, vamos usar a equação do deslocamento angular!

θ = θ 0 + ω 0 t + α t 2 2

Vamoos considerar θ 0 e ω 0 zero, ficando com

θ = α ⋅ t 2 2

θ = α ⋅ 4 2 2

θ = 8 α

E também temos

θ = S R

θ = 20 10

θ = 2

Igualando os dois θ s temos:

8 α = 2

α = 1 4

Passo 4

Show agora é só lançar na equação da velocidade angular

ω = ω 0 + α t

ω = 0 + 1 4 ⋅ 4

ω = 1

Show agora que achamos ômega e temos R, podemos achar a nossa aceleração centrípeta

α c p = ω ⋅ R

α c p = 1 ⋅ 10 = 10

Resposta

Alternativa (c)

Exercícios Resolvidos de Movimento Circular Acelerado

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