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Exercícios Resolvidos de Movimento Circular Acelerado

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Enunciado

Rotação

Um corpo rígido gira em torno de um eixo fixo com velocidade angular constante ω quando, a partir do instante t = 0 , passa a ter uma aceleração angular constante de módulo α e sentido oposto ao da velocidade angular. Denotando por t 1 o tempo gasto pelo corpo para sua velocidade angular atingir o valor nulo e por θ 1 o seu deslocamento angular do instante t = 0 até o instante t 1 , podemos afirmar que

  1. t 1 = 1 ω e θ 1 = ω 2 α ;
  2. t 1 = ω α   e θ 1 = ω 2 α ;
  3. t 1 = α ω e θ 1 = ω 2 α ;
  4. t 1 = α ω e θ 1 = ω 2 2 α ;
  5. t 1 = ω α e θ 1 = ω 2 2 α ;

Passo 1

Como a aceleração angular é constante temos um movimento uniformemente variado. Primeiro ele fala sobre a velocidade inicial ω 0 = ω e final ω f = 0 do movimento de rotação e o tempo que ele demora para parar, então vamos usar a equação da velocidade pelo tempo

ω f = ω 0 + α t

Substituindo com os dados do enunciado

0 = ω - α t 1

t 1 = ω α

Note que a aceleração angular é negativa pois o enunciado nos diz que ela possui sentido oposto a velocidade angular.

Passo 2

Agora ele quer o quanto ele variou nesse tempo. Vamos usar a equação de Torricelli, porque? Porque temos a velocidade inicial e final e a aceleração, o tempo não entra.

ω f 2 = ω 0 2 + 2 α Δ θ

Usando os dados do enunciado

0 = ω 2 - 2 α θ 1

θ 1 = ω 2 2 α

Resposta

Letra E

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