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Exercícios Resolvidos de Movimento Circular Acelerado

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Enunciado

Um volante circular como raio 0,4 metros gira, partindo do repouso, com aceleração angular igual a 2rad/s².

a) Qual será a sua velocidade angular depois de 10 segundos?

b) Qual será o ângulo descrito neste tempo?

c) Qual será o módulo vetor aceleração resultante?

Passo 1

Fala aí! Vamo nessa?

Pela função horária da velocidade angular, temos:

ω = ω 0 + α . t

Como a questão nos diz que o volante parte do repouso, nossa velocidade inicial é 0. Temos a aceleração angular e o tempo, é só subtituir na fórmula!

ω = 0 + 2.10

ω = 20 r a d / s

Prontinho! A letra a já foi!

Passo 2

Pela função horária do deslocamento angular, a gente tem que:

φ = φ 0 + ω 0 t + α t 2 2

Como temos todos os dados, temos:

∆ φ = ω 0 t + α t 2 2

∆ φ = 0.10 + 2 . 10 2 2

∆ φ = 100 r a d

Mais uma letrinha prontaaa!

Passo 3

Pelas relações de aceleração tangencial e centrípeta que conhecemos, temos:

a t a n g e n c i a l = α R

a t a n g e n c i a l = 2.0,4 = 0,8 m / s 2

a c e n t r í p e t a =   ω 2 R

a c e n t r í p e t a =   20 2 . 0,4 = 160 m / s 2

Showw! Então temos as duas componentes da aceleração resultante, pra calcularmos o módulo desse vetor é só usarmos aquela regrinha que já vimos infinitas vezes:

a t o t a l = √ ( a t a n g e n c i a l 2 + a c e n t r í p e t a 2 )

a t o t a l = 160,002 m / s 2

Então só pra deixar bem fixado na tua cabeça, é assim que ficam as velocidades representadas vetorialmente:

Conseguimos!

Resposta

  1. ω = 20 r a d / s
  2. ∆ φ = 100 r a d
  3. a t o t a l = 160,002 m / s 2

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