USP, Sem Campus, Física 1, Coletâneas de Exercícios - Parte II - Colisões, Torque, Cinemática Angular, Questão 43
43. Para um disco de massa e raio , que rola sem delizar, o que é maior, sua energia cinética translacional ou sua energia cinética de rotação em relação ao centro de massa?
(a) A energia cinética de rotação em relação ao centro de massa é maior.
(b) A resposta depende da massa do disco.
(c) As duas energias são iguais
(d) A resposta depende do raio do disco.
(e) A energia cinética translacional é maior.
Passo 1
Fala aí, querido!! Tudo certinho? Bora resolver esse probleminha? 😉
Nesse problema apenas foi dito que temos um disco de raio e massa que rola sem deslizar.
Nessas circunstâncias, queremos saber o que é maior: a energia cinética de rotação do disco ou a energia cinética de translação do disco?
Tem ideia de como vemos isso? 😬
O que podemos fazer é analisar como podemos obter a enérgica cinética de rotação e a energia cinética de translação e analisar como elas se comportam em relação a e .
Sacou? Bora lá! 😎
Passo 2
A energia cinética de rotação é obtida a partir da equação
Onde o momento de inercia do disco é dada por
Já pode ser escrito como
Ou seja, substituindo e em temos
Simplificando...
Tranquilo até aqui? 😉
Passo 3
Agora analisando a energia cinética de translação, podemos calculá-la como
Com isso se compararmos com , vemos que
Ou seja, a energia cinética de translação é duas vezes maior que a de rotação.
Logo a alternativa correta é a e)
Sacou como faz? Responde Aí! 😉
Resposta
(e) A energia cinética translacional é maior.