O motor de uma centrífuga de raio é acionado no instante de tempo , conferindo à extremidade da centrífuga uma aceleração cuja componente tangencial é constante e igual à . Supondo que em a centrífuga esteja em repouso, qual é o intervalo de tempo que o motor deve permanecer acionado para que a centrífuga adquira uma velocidade angular de rev?
(Dica: revrad. Use essa transformação para encontrar a sua resposta!)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
Em um movimento circular, a aceleração tangencial está sempre na direção da velocidade e por isso é responsável por fazer o corpo ganhar e perder velocidade.
Nós temos a aceleração tangencial em “” então basta calcular quanto tempo levará para atingir àquela determinada velocidade com:
Passo 2
Porém, as unidades não estão compatíveis.
Vamos converter a velocidade de “rev” para “”.
Cada revolução é igual a uma volta completa. A circunferência de uma volta completa é:
A velocidade que queremos atingir é rev:
Então precisamos atingir uma velocidade igual a:
Passo 3
Agora ficou mole:
A velocidade inicial é zero (. Substituindo os valores, temos:
Ficamos com a alternativa (B).
Resposta
Letra (B)