UFF, Física 1, Prova 2, 2015.2
O disco A, de 10 cm de raio, é acoplado por uma correia ao disco B, cujo raio vale 25 cm. O disco A aumenta sua velocidade angular, a partir do repouso, a uma taxa uniforme de 1,6 rad/ . Supondo que a correia não deslize, qual das seguintes afirmações não é verdadeira?
A) A aceleração tangencial na borda de A é igual a aceleração tangencial na borda de B.
B) A aceleração centrípeta na borda de A é diferente da aceleração centrípeta na borda de B. C) A velocidade angular de A é diferente da velocidade angular de B.
D) A rapidez na borda de A é igual a rapidez na parte reta da correia.
E) O módulo do vetor aceleração em um ponto na borda de A é igual ao módulo da aceleração em um ponto na borda de B.
Passo 1
Vamos analisar cada uma das afirmativas:
A) A aceleração tangencial na borda de A é igual a aceleração tangencial na borda de B.
Como é a mesma roldana presa nos dois discos, a aceleração tangencial que é a aceleração na roldada em cada disco será igual.
Passo 2
B) A aceleração centrípeta na borda de A é diferente da aceleração centrípeta na borda de B.
A aceleração centrípeta é dada pela fórmula:
Como o raio de cada disco é diferente, a aceleração será diferente.
Passo 3
C) A velocidade angular de A é diferente da velocidade angular de B.
A gente pode relacionar a velocidade angular com a velocidade linear da seguinte forma:
Como ela depende do raio, e os discos têm tamanhos diferentes, ela será diferente em cada caso.
Passo 4
D) A rapidez na borda de A é igual a rapidez na parte reta da correia.
A rapidez na borda de A é a própria rapidez da correia que vai ser igual em todos os pontos em que ela passa.
Passo 5
E) O módulo do vetor aceleração em um ponto na borda de A é igual ao módulo da aceleração em um ponto na borda de B.
O módulo do vetor aceleração é dado pela resultante do vetor aceleração tangencial com o vetor aceleração centrípeta.
Vimos que o vetor aceleração tangencial é igual em ambos os discos. No entanto, o vetor aceleração não, pois depende do raio e os discos têm tamanhos diferentes.
Assim, essa afirmativa é falsa.
Resposta
E) O módulo do vetor aceleração em um ponto na borda de A é igual ao módulo da aceleração em um ponto na borda de B.