Um fio inextensível de massa desprezível é enrolado diversas vezes em torno da periferia de um cilindro maciço de raio , segue horizontalmente até a periferia de outro cilindro de raio , pela qual passa e segue verticalmente, até sua extremidade, na qual está suspenso um bloco de massa . Os cilindros, cada um também de massa , são homogêneos e podem girar sem atrito, cada um em torno de seu eixo fixo. O bloco desce verticalmente puxando o fio que fica tenso e faz os cilindros girarem, sem deslizar sobre suas periferias. (O momento de inércia de um cilindro homogêneo de massa e raio relativo ao seu eixo é )

1. Faça um diagrama das forças externas que agem sobre o cilindro de raio
2. Calcule o módulo da aceleração com que desce o bloco.
3. Obtenha o módulo da aceleração angular de cada cilindro.
4. Calcule o módulo da tensão no trecho vertical do fio e o módulo da tensão no trecho horizontal do fio.

b)

Vamos agora fazer o DCL do bloco

Considerando que o bloco está caindo, e sendo o módulo da sua aceleração

Vamos agora fazer o equilíbrio da rotação no disco de raio , como o disco roda no sentido anti-horário

Isso porque a tração faz girar no sentido anti-horário e a tração faz girar no sentido horário.

O momento de inércia do cilindro é

Além disso

Juntando tudo

Agora no cilindro de raio a única força que faz torque é a tração

Dessa força, como ele gira no sentido anti-horário

O momento de inércia do cilindro é

Além disso

Juntando tudo

Vamos ter o seguinte sistema

Somando essas equações

c)

Já vimos nos outros passos que

E

Então

E

d)

As trações vão ser

E