UFF, Sem Campus, Cálculo IIB, P1 - Prof. Jorge Delgado - 2023 - Verão, Questão 3e.
3 – Considere a função .
e) Determine uma equação cartesiana para o plano tangente ao gráfico de no ponto
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nesse problema queremos obter o plano tangente a que passa pelo ponto
Como fazemos isso? 🤔
Para obter um plano tangente, aplicamos uma formulinha dada por
Primeiro calculamos as derivadas parciais de , depois substituímos as coordenadas do ponto nos resultados e substituímos as coordenadas dos pontos na formulinha...
Sacou? Bora lá!
Passo 2
A derivada de com relação a é obtida pelo método de derivação polinomial, ou seja
Aplicando o ponto a essa derivada, temos
Fazemos o mesmo agora para a derivada de com relação a
O valor de é obtido como a imagem de no ponto ou seja
Legal né? 😁
Passo 3
Agora substituímos na formulinha, os valores que obtemos
Veja só como fica esse plano com nosso gráfico de
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍