UFSCAR, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profª Karla Spatti - Lista 5 - P2, Questão 26
Encontre as coordenadas do ponto simétrico do ponto em relação ao plano .
Passo 1
Beleza amigo? Yuri aqui e vamos de mais uma resolução. De acordo com a equação do plano nós obtemos diretamente o seu vetor normal, a partir dos coeficientes:
Com ele, iremos definir a reta perpendicular ao plano que passa pelo ponto P.
Agora, para determinarmos o ponto O, que é o ponto cujas coordenadas são a projeção ortogonal sobre o plano, basta encontrar a intersecção entre o plano e a reta .
Substituindo em função do na equação do plano:
Com isso, podemos descobrir os valores de :
Passo 2
Como nós já sabemos o ponto O nós podemos definir o vetor
Agora encontramos o ponto simétrico: