UFRJ, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profº Jair - Primeira Edição V1.3, Questão 0.2b
Encontre o ponto de intersecção de cada um dos seguintes pares de retas:
b) e
Passo 1
Ooii galera, como vocês estão?
Nessa questão recebemos as equações de duas retas:
É dito que essas duas retas se intersectam em um ponto e precisamos descobrir qual o ponto de intersecção.
Então pessoal, pra descobrir o ponto de intersecção é semelhante a encontrar a solução do sisteminha de duas equações que montamos.
Assim, vamos usar algumas manipulações matemáticas até encontrar o par que satisfaz a equação das duas retas, ou seja, pertence às duas retas.
Vamo nessa!
Passo 2
Temos que:
Vamos analisar um pouco a segunda equação:
Dividindo em ambos os lados por , temos:
Ueeee! Essa não é a primeira equação? O que isso significa?
Significa que ambas as equações tratam da mesma reta. Se é a mesma reta, quantos pontos intersecção elas possuem?
Todos! Todos os pontos da reta são “pontos de intersecção”.
Sacaram a ideia?
É isso aí gente! Muito obrigado pela atenção e até a próxima 😉
Resposta
Todos os pontos da reta são “pontos de intersecção”.