UFF, Sem Campus, Cálculo IA, AD1 - Pré-Cálculo - 2023.1, Questão 4a
Faça o que se pede:
a) Determine a equação da reta que passa pelo ponto e pelo ponto , onde é o ponto simétrico do ponto com relação ao eixo .
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
O enunciado pediu pra gente determinar a equação da reta que passa pelos pontos e , sabendo que é o ponto simétrico de com relação ao eixo .
Se queremos o ponto simétrico em relação ao eixo , a coordenada não muda, mas o ponto estará no terceiro quadrante, então mudamos o sinal de e temos: .
A partir desses dois pontos conhecidos, uma forma de calcular a equação geral da reta é calculando o determinante:
Onde e .
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar montando nosso determinando com os pontos e :
Calculando o determinante, multiplicando os termos da diagonal principal e subtraindo os termos da diagonal secundária, temos:
Arrumando um pouquinho, temos nossa equação da reta:
Ou, simplificando:
Prontinho, galera. Até a próxima! 😉