UFRJ, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profº Jair - Primeira Edição V1.3, Questão 0.2a
Encontre o ponto de intersecção de cada um dos seguintes pares de retas:
a) e
Passo 1
Fala aí pessoal, tudo beleza?
Nessa questão recebemos as equações de duas retas:
É dito que essas duas retas se intersectam em um ponto e precisamos descobrir qual o ponto de intersecção.
Então pessoal, pra descobrir o ponto de intersecção é semelhante a encontrar a solução do sisteminha de duas equações que montamos.
Assim, vamos usar algumas manipulações matemáticas até encontrar o par que satisfaz a equação das duas retas, ou seja, pertence às duas retas.
Vamo nessa!
Passo 2
Temos que:
Usando a segunda equação:
E, substituindo na primeira, temos:
Daí, substituindo esse resultado na primeira equação, encontramos que:
Portanto, a nossa solução para esse sistema, e que é o ponto de intersecção das retas, vale: