UFPE – Cálculo 1 – Listas de C1 - MQCC1 – 2ª Lista – 2023.1 – Exercício 2e
Escrever uma equação para a reta r, nos seguintes casos:
e) r contém o ponto A = (−1, 2) e é perpendicular à reta s: y = 1 − 2x.
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.
Bom, o enunciado nos diz que:
Ok, mas como que achamos a reta pedida pelo enunciado? Bom, para isso, temos que relembrar aqui a fórmula geral para a equação de uma reta:
Logo de cara, vamos começar trabalhando com uma informação muito importante. O enunciado nos diz que a reta r é perpendicular a reta s. Isso significa que elas foram um ângulo de 90º entre elas. Beleza, mas como podemos descobrir a reta r com essa informação?
Uma regra que é usada para descobrir se duas retas são perpendiculares entre si é:
No caso, temos que calcular:
No enunciado, é dito que
Isso significa que:
Jogando esse valor na nossa regra, teremos:
Passo 2
Show, achamos o valor do coeficiente angular no Passo 1, agora vamos em busca do coeficiente linear (b).
Vamos atualizar nossa fórmula:
É dito no enunciado que o ponto está contido na nossa reta, então:
Logo: