UFRJ, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profº Jair - Primeira Edição V1.3, Questão 0.1f
Encontre uma equação para a que passa por:
g) e é paralela à reta que passa por e .
Passo 1
Oi gente, como vocês estão?
Nessa questão precisamos determinar a equação de uma reta tendo em mãos as seguintes informações:
- Ela passa pelo ponto ;
- É paralela à reta que contém os pontos e .
Então, se uma reta é paralela à outra elas possuem o mesmo coeficiente angular.
Assim, vamos usar a reta paralela para determinar o coeficiente angular pela expressão:
Depois disso, podemos usar o ponto pra calcular o coeficiente linear da nossa reta e assim matar a questão 😊
Vem com a gente!
Passo 2
Bom, vamos começar calculando o coeficiente angular da reta paralela (que também vai ser o coeficiente angular da nossa reta). Temos:
Fazendo:
Temos:
Logo:
Daí, a equação reduzida da reta, fica:
Onde é o coeficiente linear da reta.
Muito bom!
Passo 3
Vimos que:
Para calcular podemos usar o ponto , que pertence à essa reta.
Logo:
Logo:
Daí, temos a equação:
Prontinho!!
Matamos mais uma questãozita 😉
Valeeeu!