UFRJ, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profº Jair - Primeira Edição V1.3, Questão 0.1a
Encontre uma equação para a que passa por:
a) e tem coeficiente angular
Passo 1
Faaaala pessoal, como vocês estão?
Nessa questão precisamos determinar a equação de uma reta tendo em mãos as seguintes informações:
- Ela passa pelo ponto ;
- O seu coeficiente angular vale .
Vocês lembram o que é o coeficiente angular?
Basicamente, ele determina a inclinação da reta. Para entender o seu papel matemático na expressão da equação da reta, vamos dar uma olhada na equação reduzida da reta:
Nessa equação, o coeficiente angular é .
Tranquilo?
Vamos então usar as duas informações que temos, junto com a equação reduzida para determinar quem são os coeficientes e .
Vem comigo 😊
Passo 2
Como comentamos no passo anterior, o coeficiente é justamente o coeficiente angular.
No enunciado, é dito que o coeficiente angular vale , logo:
Assim, a equação fica:
Também é falado que o ponto pertence à reta. Ou seja, se substituirmos:
Na equação reduzida da reta, de fato teremos uma igualdade.
(Inclusive, esse é um ponto legal de refletirmos um pouquinho. A equação da reta nos dá em função de , certo? Se substituirmos um par de pontos que não pertence à reta nessa equação, não teremos uma igualdade. Beleza?)
Bom, fazendo essa substituição então, vamos ter:
Logo:
Ou seja, ficamos com a equação:
Prontinho pessoal! Matamos a questão 😊
Vocês curtiram? Responde Aí!