UFRJ, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profº Jair - Primeira Edição V1.3, Questão 0.1f
Encontre uma equação para a que passa por:
f) e é perpendicular à reta
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho por aí?
Nessa questão precisamos determinar a equação de uma reta tendo em mãos as seguintes informações:
- Ela passa pelo ponto ;
- É paralela à reta ;
Então, vocês lembram qual a consequência matemática de termos duas retas paralelas?
É que os coeficientes angulares são iguais.
Sendo assim, vamos pegar a reta dada, escrevê-la na forma da equação reduzida, ou seja:
O coeficiente irá representar o coeficiente angular da reta. Aí usamos ele para escrever a equação da reta do enunciado, e usamos o ponto para determinar o coeficiente linear.
Vem com a gente que vai ficar bem clarinho 😊
Passo 2
Bom, vamos começar pegando a reta paralela:
E, escrevendo-a, na forma reduzida:
Logo, o coeficiente angular dessa reta vale:
Daí, podemos escrever a equação reduzida da nossa reta do enunciado como sendo:
onde é o coeficiente linear.
Para descobri-lo podemos usar o ponto que pertence à reta. Daí, teremos:
Portanto:
Assim, temos a equação:
Prontinho pessoal! Obrigado pela atenção e até a próxima 😊