Listas de C1 - Profª Michelle Pierri de Cálculo 1 da USP - 5ª Lista - Derivadas - Definição e Regras de Derivação

Seja . Calcule primeiro e depois

Calcule, pela definição, se

Calcule, pela definição, se

Calcule, pela definição, e determine o domínio de se

Calcule, pela definição, e determine o domínio de se

Determine a equação da reta tangente em se

Determine a equação da reta tangente em se

Parte 1: Mostre que não é derivável em

Parte 2: Esboce o gráfico de

Parte 1: Mostre que é derivável em e calcule

Parte 2: Esboce o gráfico de

Seja . Calcule

Parte 1: Determine a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto de abscissa

Parte 2: Esboce o gráfico de e da reta tangente

Determine a derivada de cada função

Determine a derivada de cada função

Determine a derivada de cada função

Determine a derivada de cada função

Determine a derivada de cada função

Determine a derivada de cada função

Determine a derivada de cada função

Determine a derivada de cada função

Determine a derivada de cada função:

(9)

Determine a derivada de cada função:

(10)

Determine a derivada de cada função:

(11)

Determine a derivada de cada função:

(12)

Determine a derivada de cada função:

(13)

Determine a derivada de cada função:

(14)

Determine a derivada de cada função:

(15)

Determine a derivada de cada função:

(16)

Determine a derivada de cada função:

(17)

Determine a derivada de cada função:

(18)

Determine a derivada de cada função:

(19)

Determine a derivada de cada função:

(20)

Determine a derivada de cada função:

(21)

Determine a derivada de cada função:

(22)

Determine a derivada de cada função:

(23)

Mostre que .

Seja . Determine o ponto do gráfico de em que a reta tangente, nesse ponto seja paralela ao eixo .

Determine os pontos do gráfico de em que a tangente seja paralela à reta .

Se denota a posição de uma partícula em movimento no instante sobre uma reta, determine os instantes em que a velocidade é de .

Determina a derivada até a ordem das funções dadas:

(b)

Seja . Verifique se é contínua e diferenciável em . Esboce o gráfico de .

Seja . Verifique se é contínua e diferenciável em . Esboce o gráfico de .

Um balão meteorológico é solto e sobe verticalmente de modo que sua distância do solo durante os primeiros segundos de voo é dada por , na qual é contada em metros e em segundos. Determine a velocidade do balão no instante em que o balão está a metros do solo.

Parte 1: Determine a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto de abscissa

Parte 2: Esboce o gráfico de e da reta tangente

Parte 1: Mostre que não é derivável em

Parte 2: Esboce o gráfico de

Parte 1: Mostre que não é derivável em e calcule

Parte 2: Esboce o gráfico de

Determina a derivada até a ordem das funções dadas:

(a)