Determine a derivada de cada função:
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Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente determinar a derivada da função:
Como temos um quociente, nada mais justo que usar a regrinha do quociente na derivação. Lembra dela? Se não lembra, vamos relembrar:
Onde é o nosso numerador e é o nosso denominador. Assim, basta seguir a fórmula e ir substituindo as derivadas.
Vamos lá!
Passo 2
A derivada da nossa função, pela regra do quociente, vai ser dada por:
Vamos escrever essas raízes como potências pra gente ver melhor a fun��ão:
Agora ficou mais fácil de ver que podemos aplicar a regra da potência:
Assim, vamos ter:
Arrumando nosso resultado:
Simplificando:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
Exercícios Resolvidos de Regra do Produto e do Quociente
Ver TeoriaExercícios de Livros Relacionados
Se h(2) = 4 e h'² = -3 , encontre d / dx { h(x) / x } | x = 2
Se f(x) = e^x * g(x) , onde g(0) = 2 e g'(0) = 5 , encontre f'(0) .
Se g for uma função derivável, encontre uma expressão para derivada de cada uma das seguintes funções.y = x * g(x) y = x / g(x) y = g(x) / x
62. a) Se F(x) = f(x) * g(x) , onde f e g tên derivadas de todas as ordens, mostre que F'' = f''g + 2f'g' + fg'' b) Encontre fórmulas análogas para F'''(x) e F^4 .c) Conjecture uma fórmula para F^n.
Derive a função:R(t) = (t + e^t)(3 - raiz(t))