USP– Cálculo 1 – Lista 5 – Questão 4a
Determine a equação da reta tangente em se
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá essa função aqui
E pede:
Calcule A EQUAÇÃO DA RETA TANGENTE no ponto
E agora, como fazer isso?
Através da derivada e da equação de uma reta! Você lembra disso?
Sabemos que a derivada de uma função polinomial é
E que a derivada da soma é a soma das derivadas! Então é só aplicar essa regra na função para achar a derivada! Mas o que fazemos com isso?
Colocamos como inclinação da reta! A equação da reta é
No nosso caso é a derivada no ponto dado!
beleza?
Bora lá!
Passo 2
Nossa função é
E aplicando a regra de derivação
E em
Tranquilo?
Passo 3
Agora vamos jogar esse resultado na reta tangente
Nosso ponto
A derivada
Juntando temos
E organizando
E é isso! Até a próxima!
Resposta
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