USP– Cálculo 1 – Lista 5 – Questão 8Parte1
Parte 1: Determine a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto de abscissa
Parte 2: Esboce o gráfico de e da reta tangente
Passo 1
Determinamos a derivada dessa função já
E lembrando que a equação da reta tangente ao gráfico de uma função é
Podemos resolver esse problema!
Então a ideia é calcular a derivada no ponto, determinar o ponto com a abscissa dada e jogar tudo isso na reta tangente!
Bora lá!
Passo 2
A derivada em
E o ponto
Beleza?
Passo 3
Agora vamos jogar tudo isso na equação da reta tangente!
Organizando temos
E é isso! Até a próxima!
Resposta
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Quantas retas tangentes à curva y = x / ( x + 1 ) passam pelo ponto ( 1 ,2 ) ? Em quais pontos essas retas tangentes tocam a curva?
Se G x = 4 x 2 - x 3 , encontre G ' ( a ) e use-o para encontrar equações das retas tangentes à curva y = 4 x 2 - x 3 nos pontos ( 2 ,8 ) e ( 3,9 ) .Ilustre a parte (a) traçando a curva e as retas tan
Encontre uma equação da reta tangente à curva y = 2 1 + e - x no ponto 0,1 .Ilustre a parte (a) fazendo o gráfico da curva e da tangente na mesma tela.
Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto dado y = x - 1 x - 2,( 3,2 )
Esboce o gráfico de uma função f para a qual f 0 = 0 ,f ' 0 = 3,f ' 1 = 0ef ' 2 = - 1