Parte 1: Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f x = 1 x no ponto de abscissa 2

Parte 2: Esboce o gráfico de f e da reta tangente

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa é uma continuação! Agora nessa segunda parte vamos esboçar os gráficos!

Temos que nossa função é a hipérbole

f x = 1 x

E a derivada no ponto x = 2 é

f ' 2 = - 1 4

Encontramos também a equação da reta tangente nesse ponto

y = - 1 4 x + 1

Agora nossa missão é colocar em um gráfico essas duas funções: f e f ' !

Bora lá!

Passo 2

As duas funções

f x = 1 x

g x = - 1 4 x + 1

Podem ser escritas no mesmo gráfico:

lembrando que o ponto de tangência vale tanto pra reta tangente quanto pra função! E está representado no ponto A

E é isso! Até a próxima!

Resposta

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Quantas retas tangentes à curva y = x / ( x + 1 ) passam pelo ponto ( 1 ,2 ) ? Em quais pontos essas retas tangentes tocam a curva?
Se G x = 4 x 2 - x 3 , encontre G ' ( a ) e use-o para encontrar equações das retas tangentes à curva y = 4 x 2 - x 3 nos pontos ( 2 ,8 ) e ( 3,9 ) .Ilustre a parte (a) traçando a curva e as retas tan
Encontre uma equação da reta tangente à curva y = 2 1 + e - x no ponto 0,1 .Ilustre a parte (a) fazendo o gráfico da curva e da tangente na mesma tela.
Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto dado y = x - 1 x - 2,( 3,2 )
Esboce o gráfico de uma função f para a qual f 0 = 0 ,f ' 0 = 3,f ' 1 = 0ef ' 2 = - 1