Parte 1: Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = 1 / x no ponto de abscissa 2

Parte 2: Esboce o gráfico de f e da reta tangente

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa é uma continuação! Agora nessa segunda parte vamos esboçar os gráficos!

Temos que nossa função é a hipérbole

f x = 1 x

E a derivada no ponto x = 2 é

f ' 2 = - 1 4

Encontramos também a equação da reta tangente nesse ponto

y = - 1 4 x + 1

Agora nossa missão é colocar em um gráfico essas duas funções: f e f ' !

Bora lá!

Passo 2

As duas funções

f x = 1 x

g x = - 1 4 x + 1

Podem ser escritas no mesmo gráfico:

lembrando que o ponto de tangência vale tanto pra reta tangente quanto pra função! E está representado no ponto A

E é isso! Até a próxima!

Resposta

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