USP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profª Michelle Pierri - 5ª Lista - Derivadas - Definição e Regras de Derivação, Questão 9.16
Determine a derivada de cada função:
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Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente determinar a derivada da função:
Como temos um quociente, nada mais justo que usar a regrinha do quociente na derivação. Lembra dela? Se não lembra, vamos relembrar:
Onde é o nosso numerador, , e é o nosso denominador, . Assim, basta seguir a fórmula e ir substituindo as derivadas.
Vamos lá!
Passo 2
A derivada da nossa função vai ser dada por:
Repare que temos uma função polinomial, e uma função trigonométrica, . Na polinomial, nós podemos aplicar a regra da potência, que é essa daqui:
E na trigonométrica, temos uma tangente, que tem sua derivada tabelada dada por:
Assim, juntando tudo na fórmula da regra do quociente, vamos ter:
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉